2024数一真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：本题考查极限的计算，通过洛必达法则求解。
2. 答案：B
解析：本题考查级数收敛的必要条件，利用级数收敛的必要条件进行判断。
3. 答案：D
解析：本题考查二重积分的计算，通过换元法求解。
4. 答案：A
解析：本题考查线性方程组的求解，通过矩阵运算求解。
5. 答案：C
解析：本题考查函数的极值，通过求导判断极值。
二、填空题
6. 答案：e
解析：本题考查指数函数的极限，利用指数函数的性质求解。
7. 答案：π
解析：本题考查定积分的计算，通过定积分的几何意义求解。
8. 答案：-1
解析：本题考查行列式的计算，通过行列式的性质求解。
9. 答案：2
解析：本题考查矩阵的秩，通过矩阵的初等行变换求解。
10. 答案：1
解析：本题考查函数的导数，通过求导求解。
三、解答题
11. 解答：
（1）求函数f(x)的导数f'(x)；
（2）求函数f(x)在x=1处的切线方程。
解析：首先求导，得到f'(x)。然后代入x=1，求出切线斜率，再结合切点坐标，得到切线方程。
12. 解答：
（1）求函数f(x)的极值；
（2）求函数f(x)的拐点。
解析：首先求导，得到f'(x)。然后令f'(x)=0，求出极值点。再求二阶导数，判断极值点的性质。最后，通过二阶导数的符号变化，确定拐点。
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