在备战基础数学考研科目时，考生需全面掌握以下核心知识点：
1. 高等数学：涵盖极限、导数、积分、级数、常微分方程等基础理论。
2. 线性代数：包括矩阵理论、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
4. 拓扑学：探讨空间性质，如连通性、紧致性、同伦性等。
5. 复变函数：研究复数的性质及其在解析几何中的应用。
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