在备战考研数学的过程中，线性代数部分是不可或缺的一环。以下是一些关键的线性代数公式，助你一臂之力：
1. 矩阵的行列式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)} \)
2. 矩阵的逆：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \operatorname{adj}(A) \)
3. 矩阵的秩：\( \operatorname{rank}(A) = \operatorname{rank}(A^T) \)
4. 矩阵的转置：\( A^T = [a_{ji}] \)
5. 向量的线性相关性：若向量组\( \mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \cdots, \mathbf{v}_n \)线性相关，则存在不全为零的系数\( k_1, k_2, \cdots, k_n \)，使得\( k_1 \mathbf{v}_1 + k_2 \mathbf{v}_2 + \cdots + k_n \mathbf{v}_n = \mathbf{0} \)
6. 向量的内积：\( \mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = v_1w_1 + v_2w_2 + \cdots + v_nw_n \)
7. 向量的范数：\( ||\mathbf{v}|| = \sqrt{\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}} \)
这些公式是线性代数的基础，熟练掌握它们将对你的考研之路大有裨益。想要全面掌握考研数学各个科目的刷题技巧，欢迎关注【考研刷题通】微信小程序，这里有丰富的考研刷题资源，助你轻松备考！【考研刷题通】微信小程序，你的考研刷题好帮手！