考研数学中最具挑战性的题目往往是综合性强、逻辑复杂、计算量大且涉及多个知识点融合的题目。例如，一道典型的难题可能是：
“设函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，证明：对于任意的 \( x \in \mathbb{R} \)，有 \( f(x) + f(1/x) \geq 2 \)，并求出等号成立的条件。”
这样的题目不仅要求考生掌握高等数学中的极限、导数、积分等基本概念，还要求考生具备较强的逻辑推理和计算能力。
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