2011年考研数二真题答案解析如下：
一、选择题解析
1. 题目解析：此题考查函数的极限。根据极限的定义，当x趋近于0时，f(x)的极限为0。
2. 题目解析：此题考查数列的收敛性。根据数列极限的定义，当n趋向于无穷大时，数列{an}的极限为1。
3. 题目解析：此题考查定积分的计算。根据定积分的性质，可以先将积分区间平移，然后利用定积分的换元法计算。
4. 题目解析：此题考查矩阵的秩。根据矩阵秩的定义，矩阵的秩等于其行向量组或列向量组中线性无关向量的个数。
二、填空题解析
1. 题目解析：此题考查二阶线性微分方程的通解。根据通解的定义，可得该微分方程的通解为y = C1e^x + C2e^{-x}。
2. 题目解析：此题考查矩阵的逆。根据逆矩阵的定义，可以求出矩阵的逆矩阵为A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}。
三、解答题解析
1. 题目解析：此题考查线性方程组的求解。根据克莱姆法则，可以求出方程组的解为x = 1，y = 2，z = 3。
2. 题目解析：此题考查级数的收敛性。根据级数的性质，可以判断该级数是收敛的。
3. 题目解析：此题考查函数的最值。根据函数最值的定义，可以求出函数的最小值为-1，最大值为2。
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