2017年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的零点为：
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = -2
2. 设矩阵A = [a b; c d]，其中a, b, c, d均为实数，且a + b = 0，c + d = 0，则矩阵A的行列式为：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 无法确定
3. 设函数f(x) = e^x - x^2，则f(x)在x = 0处的导数为：
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
4. 设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [3, 4, 5]，则向量a与向量b的点积为：
A. 22
B. 18
C. 14
D. 10
5. 设函数f(x) = ln(x)在区间[1, e]上的图像为：
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先增后减
D. 先减后增
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f'(x) = ________。
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵为 ________。
8. 设函数f(x) = e^x - x^2，则f''(x) = ________。
9. 设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [3, 4, 5]，则向量a与向量b的夹角余弦值为 ________。
10. 设函数f(x) = ln(x)在区间[1, e]上的图像为单调递增，则f(x)在区间[1, e]上的最大值为 ________。
三、解答题（共60分）
11. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 1的导数。
12. （10分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式。
13. （10分）求函数f(x) = e^x - x^2的导数和二阶导数。
14. （10分）设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [3, 4, 5]，求向量a与向量b的点积。
15. （10分）求函数f(x) = ln(x)在区间[1, e]上的最大值。
16. （10分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
17. （10分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(x)的零点。
18. （10分）设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [3, 4, 5]，求向量a与向量b的夹角余弦值。
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