在考研数学中，掌握基础知识是至关重要的。以下是一些基础知识的填空题：
1. 函数的极限：若函数 \( f(x) \) 在 \( x \) 趋近于 \( a \) 时，\( f(x) \) 的极限存在，则称 \( f(x) \) 在 \( x = a \) 处有极限。
2. 导数的定义：函数 \( f(x) \) 在点 \( x \) 可导的充分必要条件是 \( f(x) \) 在点 \( x \) 的导数存在。
3. 二重积分的定义：二重积分可以理解为对平面区域 \( D \) 上的函数 \( f(x, y) \) 在 \( x \) 和 \( y \) 方向上进行的积分。
4. 线性方程组的解：线性方程组 \( Ax = b \) 有解的充分必要条件是系数矩阵 \( A \) 的秩等于增广矩阵 \( [A|b] \) 的秩。
5. 行列式的性质：行列式 \( \Delta \) 的值等于其任意一行（或列）的元素与其代数余子式乘积之和。
6. 级数的收敛性：若级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} a_n \) 的部分和序列 \( S_n \) 有极限，则称该级数收敛。
7. 概率密度函数：在连续型随机变量 \( X \) 的概率分布中，函数 \( f(x) \) 满足 \( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx = 1 \) 的性质。
8. 矩阵的特征值：矩阵 \( A \) 的特征值是满足方程 \( \det(A - \lambda I) = 0 \) 的 \( \lambda \) 值。
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