考研高等数学主要考察以下几个方面：
1. 函数与极限：包括函数的概念、极限的性质、连续性等基本概念。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的运算、微分中值定理等。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值等。
4. 不定积分与定积分：不定积分的计算方法、定积分的定义和性质、定积分的应用等。
5. 多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值问题等。
6. 多元函数积分学：二重积分、三重积分的计算方法。
7. 级数：无穷级数的收敛性、幂级数、傅里叶级数等。
8. 常微分方程：一阶微分方程、高阶微分方程的解法等。
9. 线性代数：行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等。
10. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理等。
备考建议：
1. 重视基础：高等数学的很多概念和理论都是建立在基础上的，所以要打好基础。
2. 多做题：通过大量的习题练习，可以提高解题能力和速度。
3. 掌握技巧：学会使用一些解题技巧和方法，可以节省时间和提高效率。
4. 及时总结：在做题的过程中，及时总结经验，提高自己的解题水平。
5. 模拟考试：通过模拟考试，检验自己的学习成果，查找不足。
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