2021年考研数学二的选择题和填空题讲解如下：
选择题部分：
1. 解析几何题：本题考查了点到直线的距离公式。通过构造垂线，将问题转化为求垂足坐标，进而求出距离。正确答案为C。
2. 极限计算题：此类题常见于数列极限的计算。关键在于正确运用极限的性质和运算法则。例如，本题中利用夹逼定理，得出正确答案为A。
3. 函数性质题：涉及函数的连续性、可导性等性质。通过分析函数的定义域、导数、极限等，判断函数的性质。正确答案为B。
4. 线性代数题：主要考查矩阵的运算、行列式的计算、线性方程组的求解等。例如，本题中通过矩阵的初等行变换，求解线性方程组，得出正确答案为D。
5. 概率论题：此类题常见于随机变量的分布、期望、方差等计算。通过运用概率论的基本公式和定理，求解问题。正确答案为A。
填空题部分：
1. 微分方程题：本题考查微分方程的求解。通过识别微分方程的类型，运用相应的求解方法，得出正确答案。
2. 级数求和题：此类题常见于数项级数的求和。通过分析级数的性质，运用级数求和公式，得出正确答案。
3. 曲线积分题：涉及曲线积分的计算。通过选择合适的积分路径和参数方程，计算曲线积分的值。
4. 多元函数题：考查多元函数的偏导数、极值等。通过计算偏导数，判断函数的极值点，得出正确答案。
5. 复数题：涉及复数的运算、几何意义等。通过复数的代数形式和几何形式，进行运算和求解。
总结：2021年考研数学二的选择题和填空题难度适中，考察了考生对基本概念、基本定理、基本方法的掌握程度。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习和基本技能的训练。
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