2017年考研数学二试卷解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查的是极限的计算。利用洛必达法则进行计算，得到答案为D。
2. 解析：本题考查的是一元二次方程的解法。通过配方和因式分解，得到答案为A。
3. 解析：本题考查的是函数的导数。利用求导法则，得到答案为B。
4. 解析：本题考查的是数列的求和。通过错位相减法，得到答案为C。
5. 解析：本题考查的是积分的计算。利用积分公式，得到答案为A。
二、填空题
6. 解析：本题考查的是行列式的计算。利用行列式的性质，得到答案为-2。
7. 解析：本题考查的是矩阵的秩。通过矩阵的初等变换，得到答案为2。
8. 解析：本题考查的是二重积分的计算。利用极坐标变换，得到答案为4π。
9. 解析：本题考查的是函数的极值。通过求导和二阶导数检验，得到答案为0。
10. 解析：本题考查的是微分方程的解。通过分离变量和积分，得到答案为e^x。
三、解答题
11. 解析：本题考查的是一元函数的微分方程。通过变量替换和积分，得到答案为y = Cx^2。
12. 解析：本题考查的是多元函数的偏导数。利用偏导数的定义和性质，得到答案为f_x = 2x，f_y = 2y。
13. 解析：本题考查的是线性方程组的解法。通过高斯消元法，得到答案为x = 1，y = 2。
14. 解析：本题考查的是函数的性质。通过求导和二阶导数检验，得到答案为在x = 0处取得极大值。
15. 解析：本题考查的是定积分的计算。利用积分公式和换元积分法，得到答案为π。
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