2022数学二考研真题答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
二、填空题
6. 1/2
7. e
8. 2
9. 3π/2
10. 1/3
三、解答题
11. 解：由题意得微分方程为 y' - 2y = 3e^x。解得 y = Ce^2x + e^x。
12. 解：设 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，则 f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令 f'(x) = 0，得 x = 1 或 x = 3。故 f(x) 在 x = 1 和 x = 3 处取得极值。计算得 f(1) = 4，f(3) = 0。因此，f(x) 在 x = 1 处取得极大值 4，在 x = 3 处取得极小值 0。
13. 解：由题意得方程组为 x + y + z = 3，x - y + z = 0，2x + y + z = 4。解得 x = 1，y = 1，z = 1。
14. 解：设 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，则 f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令 f'(x) = 0，得 x = 1 或 x = 3。故 f(x) 在 x = 1 和 x = 3 处取得极值。计算得 f(1) = 4，f(3) = 0。因此，f(x) 在 x = 1 处取得极大值 4，在 x = 3 处取得极小值 0。
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