关键词：考研数学、题例、解析
【深度解析】考研数学题例：极限问题破解之道
在考研数学的备考中，极限问题是常考点，也是难点。以下是一道典型的考研数学极限题例，让我们一起深入解析：
题例：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解析：
解题思路：利用等价无穷小代换。
步骤1：观察题目中的函数，发现当$x \to 0$时，$\sin x \sim x$。
步骤2：将原极限问题中的$\sin x$替换为$x$，得到$\lim_{x \to 0} \frac{x}{x}$。
步骤3：化简得$\lim_{x \to 0} 1 = 1$。
答案：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$。
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