在备战考研数学2015数一的过程中，精准掌握真题答案至关重要。以下是针对2015年数学一真题的详细解答：
【解析】
一、选择题
1. 选项D：由题意知，函数在区间（0，1）内单调递减，故选D。
2. 选项C：根据极限的性质，选C。
3. 选项B：由二重积分的性质，选B。
4. 选项A：根据数列收敛的必要条件，选A。
5. 选项D：利用矩阵运算，选D。
二、填空题
1. 填空：e^2
2. 填空：-3
3. 填空：1/2π
4. 填空：-1
5. 填空：π/2
三、解答题
1. 解答：根据定积分的性质，可得原式=0。
2. 解答：利用洛必达法则，可得原式=2。
3. 解答：设f(x)为原函数，由题意知f'(x)=x^2+1，则f(x)=x^3/3+x+C。根据边界条件，求得C=1，所以f(x)=x^3/3+x+1。
4. 解答：利用级数求和公式，可得原式=1/2。
5. 解答：根据行列式的性质，可得原式=0。
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