考研数学三真题及答案解析（完整版）如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
答案：3x^2 - 3
2. 下列级数中，收敛的是 ________。
答案：\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\)
3. 若矩阵A满足A^2 - 3A + 2E = 0，则|A| = ________。
答案：2
二、填空题
1. 若函数y = e^x在x = 0处的导数为1，则y' = ________。
答案：e^x
2. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, -1)，则向量a与向量b的叉积为 ________。
答案：(5, -5, 5)
三、解答题
1. 解微分方程y'' - 4y' + 4y = e^2x。
答案：y = (C1 + C2x)e^2x + x^2
2. 设A为3阶矩阵，且A的行列式|A| = 3，求A的伴随矩阵A*的行列式|A*|。
答案：|A*| = 3^3 * 3 = 81
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