2024考研数二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：B
解析：根据极限的性质，选择B。
2. 答案：C
解析：应用导数的几何意义，选项C正确。
3. 答案：A
解析：根据级数收敛的必要条件，选择A。
4. 答案：D
解析：利用矩阵的秩的性质，选项D正确。
5. 答案：B
解析：根据线性方程组的解的性质，选择B。
二、填空题
6. 答案：-1
解析：利用二项式定理展开，得到结果为-1。
7. 答案：e
解析：根据指数函数的性质，得到结果为e。
8. 答案：π
解析：利用定积分的几何意义，得到结果为π。
三、解答题
9. 解答：
（1）利用拉格朗日中值定理，求导并求值。
（2）根据题目条件，求导并求极限。
（3）利用洛必达法则，求极限。
10. 解答：
（1）利用矩阵的秩的性质，证明矩阵的秩。
（2）根据线性方程组的解的性质，求出特解和通解。
11. 解答：
（1）利用二重积分的换元法，计算积分。
（2）根据题目条件，求出极限。
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