考研数学包含哪些内容？考生必知知识点解析

考研数学是研究生入学考试的重要科目之一，其内容涵盖广泛，考察深度较高。对于许多考生来说，了解考研数学的具体包含范围和重点难点是备考的关键。本文将围绕考研数学的三大科目——高等数学、线性代数和概率论与数理统计，详细解析其考查内容，并针对常见问题提供深入解答，帮助考生更好地把握复习方向。

一、高等数学：核心考点与常见问题

高等数学是考研数学的基础部分，主要考察极限、连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学以及常微分方程等内容。其中，极限与连续性是理解后续知识的基础，而微分与积分则是核心考点。

问题1：如何高效掌握高等数学中的极限计算？

极限计算是高等数学中的难点之一，考生往往感到无从下手。其实，掌握极限计算的关键在于熟悉基本极限公式和极限运算法则。要熟练记忆以下基本极限：lim (x→0) (sin x/x) = 1、lim (x→0) (1-cos x/x2) = 1/2等。要灵活运用极限运算法则，如：lim (f(x)g(x)) = lim f(x)lim g(x)、lim (f(x)/g(x)) = lim f(x)/lim g(x)（分母不为零时）。对于“lim (x→∞) (f(x)/g(x))”型极限，需要通过“抓大放小”的方法，即保留主导项，忽略次要项，简化计算。例如：lim (x→∞) (x2+1/x3)/(2x-1) = lim (x→∞) (x2/x3) = 1/∞ = 0。要多做练习，总结常见题型，如洛必达法则、泰勒展开等，通过反复练习提升计算能力。