25考研数学基础习题常见误区与突破技巧

2025年考研数学基础阶段是备考的关键时期，许多考生在练习中会遇到各种问题，如概念理解不清、解题思路混乱或易错点反复出现。本文结合百科网风格，整理了3-5个常见问题并给出详细解答，帮助考生扫清基础障碍，掌握高效学习方法。内容涵盖极限计算、函数连续性判断、微分方程求解等核心考点，解答注重逻辑性与易读性，适合不同基础考生参考。

问题一：如何准确理解函数极限与数列极限的区别？

函数极限与数列极限是考研数学中的基础概念，但很多考生容易混淆两者定义与性质。函数极限关注自变量x趋于某点a时函数f(x)的动态变化趋势，而数列极限则研究通项a_n随n无限增大时的收敛性。具体来说，函数极限涉及左极限、右极限及极限存在性，如lim_{x→a