考研数学基础题练习：常见考点深度解析

在考研数学的备考过程中，基础题的练习占据着至关重要的地位。这些题目不仅考察考生对基本概念和公式的掌握程度，更是后续进阶学习的基础。然而，许多考生在练习时容易陷入误区，比如对题意理解不清、计算方法不当或忽略关键细节。为了帮助大家更好地攻克这些难点，我们整理了以下几类常见问题的解答，涵盖了函数、极限、导数等多个核心考点。通过对这些问题的深入剖析，考生可以更清晰地认识到自己的薄弱环节，从而有针对性地提升解题能力。

问题一：如何准确理解并求解函数的连续性与间断点问题？

函数的连续性与间断点是考研数学中的基础考点，也是很多考生容易混淆的地方。要准确求解这类问题，首先需要明确连续性的定义：若函数在某一点处的极限存在且等于该点的函数值，则称该点连续。基于这个定义，我们可以从三个层面来判定函数的连续性。

具体来说，第一步是判断极限是否存在。比如对于分段函数，需要分别计算左右极限，若左右极限相等且等于函数值，则该点连续；若不相等或极限不存在，则该点间断。例如，函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 2, x = 1