2024考研数学一原题深度解析：数量章节核心考点与解题技巧

2024年考研数学一的数量部分原题在难度和考察深度上均有显著提升，尤其体现在函数极限、连续性及微分方程的应用上。许多考生在作答时因对概念理解不透彻或解题步骤不规范而失分。本文将结合历年真题风格，针对5道典型原题进行详细解析，帮助考生掌握核心考点，提升应试能力。

常见问题解答与解答

问题1：如何准确判断函数的连续性与间断点类型？

连续性是考研数学一的重点考查内容，很多同学在解题时容易混淆左连续与右连续的区别。根据2024年真题风格，这类问题通常涉及分段函数或含绝对值的复合函数。解题时需注意以下关键点：

• 先判断函数在定义域内的可导性，可导必连续
• 对于分段点，需分别计算左右极限，并与函数值比较
• 间断点类型需严格区分第一类间断点（可去/跳跃）和第二类间断点

以某年真题为例：设函数f(x)={x+1, x≤0; x2+ax, x>0