考研数学660题：极限与连续篇核心考点精讲

在考研数学的备考过程中，极限与连续是基础但又极其重要的章节。660题中涉及这一部分的题目往往综合性强，不仅考察对基本概念的理解，还考验解题的灵活性和技巧。本文将结合660题中的典型问题，深入剖析常见误区，并提供详尽的解答思路，帮助考生彻底掌握这一模块的核心考点。通过实例分析，让读者能够举一反三，提升解题能力。

问题一：如何判断函数在某点是否连续？

函数在某点连续需要满足三个条件：函数在该点有定义、极限存在且极限值等于函数值。但在660题中，很多题目会通过复杂的形式来迷惑考生，需要仔细辨别。

例如，题目中可能会给出一个分段函数，要求判断在某分段点处的连续性。这时候，考生需要分别计算左极限和右极限，看是否相等且等于函数值。再比如，对于含有绝对值或根号的函数，要先化简再判断。

以660题中一道典型题为例：判断函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 2, x = 1