考研数学全程讲解视频：常见误区与核心技巧解析
在考研数学的备考过程中，许多考生会遇到各种各样的问题，尤其是观看讲解视频时，常常会因为理解不透彻或技巧掌握不到位而感到困惑。为了帮助大家更好地消化吸收考研数学讲解视频中的知识，我们特别整理了以下常见问题，并提供了详尽的解答。这些问题涵盖了函数、极限、微分等多个核心章节，旨在帮助考生突破学习瓶颈，提升解题能力。希望通过这些解答，能够让大家在考研数学的道路上走得更稳、更远。
问题一：函数的连续性与间断点如何判断？
函数的连续性与间断点是考研数学中的基础考点，也是许多考生容易混淆的地方。要判断一个函数在某点是否连续，首先需要明确连续的定义：如果函数在某点处的极限存在，且等于该点处的函数值，那么这个函数在该点连续。否则，该点就是间断点。在实际判断时，考生需要注意以下几点：
- 检查函数在该点是否有定义。如果函数在某点无定义，那么该点一定是间断点。
- 计算函数在该点处的左右极限。如果左右极限存在且相等，再进一步判断是否等于函数值。
- 对于分段函数，需要分别检查分段点处的连续性。例如，函数f(x) = {x2, x≤1; x+1, x>1