2015年考研数学二真题重点难点解析及易错点说明

2015年考研数学二真题在考查基础知识的同时，也注重对综合能力的检验。不少考生在答题过程中遇到了各种难题，尤其是选择题和解答题的陷阱较多。本文将结合真题，分析常见问题，并提供详细解答，帮助考生理清思路，避免重复犯错。

常见问题解答

问题1：选择题第3题关于极限的计算为何容易出错？

答案：这道题考查了“无穷小量的比较”知识点，很多考生因为对“l’H?pital法则”的适用条件不熟悉而选错答案。正确做法是先判断极限形式，若为“0/0”型，则可使用l’H?pital法则；若为“∞/∞”型，需先化简再计算。例如，原题中若直接套用法则未化简，会导致计算错误。部分考生忽略了对分子分母同时求导后的极限存在性验证，这也是失分点。

问题2：解答题第9题的积分计算有哪些常见错误？

答案：这道题涉及定积分的换元法，很多考生在换元时未注意“上下限的对应关系”，导致积分区间错误。正确步骤应为：设新变量并确定积分限；计算新变量下的被积函数；还原回原变量。部分考生在分部积分时，选取的“u”和“dv”不当，导致计算冗长或结果错误。建议考生牢记“∫u dv = uv ∫v du”的公式，并优先选择“简单函数为u”。

问题3：大题第10题的微分方程求解为何容易遗漏初始条件？

答案：这道题考查了“一阶线性微分方程”的求解，部分考生在得到通解后，忘记代入初始条件求特解，导致答案不完整。正确做法是：先求通解，再根据初始条件确定常数C的值。部分考生在分离变量时，对“ln函数的书写”不规范，也会被扣分。建议考生平时练习时，多注意细节，避免低级错误。

通过对以上问题的分析，考生可以更清晰地认识到自己在复习中的薄弱环节。建议在备考过程中，多总结易错点，并通过真题模拟题强化练习，逐步提升解题能力。数学二的考查逻辑性强，只要掌握好基础，合理分配时间，就能在考试中取得理想成绩。