张宇老师考研数学高频考点深度解析

考研数学作为选拔性考试，难度大、范围广，考生往往在复习过程中遇到各种疑难杂症。张宇老师作为考研数学领域的知名专家，凭借其深厚的教学功底和独特的解题思路，帮助无数考生攻克难关。本栏目精选张宇老师常被问及的5个核心问题，涵盖高等数学、线性代数、概率论等多个模块，旨在通过详尽的解析，让考生对重点难点有更清晰的认识。解答部分不仅提供标准答案，更注重思路拆解和易错点提示，适合不同基础阶段的考生参考学习。

问题一：定积分的应用——求旋转体的体积

定积分在考研数学中是高频考点，尤其是旋转体体积的计算，很多同学容易在公式选择和积分区间划分上出错。张宇老师强调，解决这类问题的关键在于准确理解几何意义，并熟练掌握圆盘法和洗脱法两种常用方法。

具体来说，圆盘法适用于旋转轴穿过旋转体内部的情形，公式为V=π∫[a,b][f(x)]2dx；洗脱法则适用于旋转轴不穿过旋转体的情况，公式为V=π∫[a,b]{[f(x)]2-[g(x)]2