考研数学一真题2018难点解析与备考建议

2018年的考研数学一真题在考生中引起了广泛关注，其难度和命题风格都具有一定的代表性。试卷中不仅考察了考生的基础知识掌握程度，还融入了较多综合性和应用性题目，对考生的思维能力和解题技巧提出了更高要求。本文将针对真题中的几道典型题目进行深入解析，帮助考生理解解题思路，并总结备考建议，助力未来的复习之路。

常见问题解答

问题1：2018年数学一真题中，第一道选择题考察了什么内容？如何解答？

2018年数学一真题的第一道选择题主要考察了考生对函数连续性和可导性的理解。题目给出一个分段函数，要求判断其在某一点的连续性和可导性。解答这类题目时，考生需要首先明确连续性和可导性的定义，然后通过计算左右极限和导数来判断。具体来说，对于这道题，我们需要分别计算函数在该点的左极限、右极限和导数，如果左极限等于右极限且等于函数值，则函数在该点连续；如果左右导数存在且相等，则函数在该点可导。通过逐步分析，可以得出正确答案。

问题2：第二道填空题涉及了哪些知识点？解题的关键是什么？

第二道填空题主要考察了考生对积分和级数的基本运算能力。题目中涉及一个定积分和一个级数的求和问题。解答这类题目时，考生需要熟练掌握积分的计算方法和级数的求和技巧。具体来说，对于定积分部分，考生需要运用积分的基本公式和性质进行计算；对于级数部分，考生需要判断级数的收敛性，并使用适当的求和方法，如幂级数展开或比较判别法。解题的关键在于准确运用公式和定理，同时注意细节，避免计算错误。

问题3：第三道解答题的难点在哪里？如何突破？

第三道解答题是一道综合性的微分方程问题，考察了考生对微分方程建模和求解的能力。题目中给出了一个实际问题，要求建立微分方程并求解。解答这类题目的难点在于如何从实际问题中抽象出数学模型，并选择合适的求解方法。考生需要仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，然后根据问题中的变化率建立微分方程。接下来，需要选择合适的求解方法，如分离变量法、积分因子法等。代入初始条件求解得到最终答案。突破这类题目的关键在于加强实际应用能力的训练，多练习类似的问题，熟悉常见的建模思路和求解技巧。