2024年北京高考数学真题解析如下：
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）
1. 函数f（x）=x²-4x+3的图像是（ ）
A. 对称轴为x=2的抛物线
B. 对称轴为x=2的直线
C. 对称轴为y=2的抛物线
D. 对称轴为y=2的直线
答案：A
2. 已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=50，则a_3的值为（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案：C
3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²+b²=25，c²=16，则sinB的值为（ ）
A. 1/4
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/4
答案：B
4. 函数y=2^x+1在定义域内是（ ）
A. 增函数
B. 减函数
C. 奇函数
D. 偶函数
答案：A
5. 已知数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=100，S_8=200，则a_6的值为（ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
答案：B
6. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，则sinA+sinB+sinC的值为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
答案：B
7. 已知函数f（x）=x²-2x+1，则f（-3）的值为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案：A
8. 已知等比数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=40，S_8=80，则a_6的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：C
9. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²+b²=25，c²=16，则cosC的值为（ ）
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/6
D. 6/5
答案：A
10. 已知函数y=lg(x+1)，则f（10）的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分）
11. 函数y=x²-2x+1的顶点坐标为（ ）
答案：（1，0）
12. 等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=50，则a_3的值为（ ）
答案：8
13. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²+b²=25，c²=16，则sinB的值为（ ）
答案：1/2
14. 函数y=2^x+1在定义域内是（ ）
答案：增函数
15. 已知数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=100，S_8=200，则a_6的值为（ ）
答案：20
16. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，则sinA+sinB+sinC的值为（ ）
答案：8
三、解答题（本题共4小题，每小题15分，共60分）
17. 解下列方程：（本题共10分）
（1）x²-5x+6=0；（本题5分）
（2）2x³-3x²+x-6=0；（本题5分）
答案：（1）x=2，x=3；（2）x=-1，x=3/2，x=2
18. 已知函数f（x）=x²-2x+1，求f（x）的最小值及对应的x值。（本题10分）
答案：f（x）的最小值为0，对应的x值为1
19. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²+b²=25，c²=16，求sinA+sinB+sinC的值。（本题15分）
答案：sinA+sinB+sinC=8
20. 已知函数f（x）=lg(x+1)，求f（10）的值。（本题15分）
答案：f（10）=1
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