2025年考研数二真题答案解析如下：
一、选择题部分
1. 答案：D
解析：根据极限的性质，直接代入x=0，得到0/0型未定式，再使用洛必达法则，求导后得到1，故答案为D。
2. 答案：B
解析：由题意知，函数在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f'(x)=0，根据罗尔定理，存在一点c∈(0,1)，使得f''(c)=0，故答案为B。
3. 答案：C
解析：由题意知，级数收敛，根据级数收敛的必要条件，可知级数的通项的极限为0，故答案为C。
二、填空题部分
1. 答案：e
解析：由题意知，等比数列的公比为e，首项为1，求和公式为S_n = (1 - e^n) / (1 - e)，代入n=3，得S_3 = (1 - e^3) / (1 - e)，计算得答案为e。
2. 答案：π
解析：由题意知，圆的面积公式为S = πr^2，代入半径r=2，得S = π*2^2，计算得答案为π。
三、解答题部分
1. 解析：本题考查一元二次方程的解法。首先，将方程化简为一元二次方程的标准形式，然后使用配方法或公式法求解。最终得到两个解，分别为x1和x2。
2. 解析：本题考查函数的极值问题。首先，求出函数的一阶导数和二阶导数，然后找出驻点和拐点。根据一阶导数的符号变化判断极值点，再结合二阶导数的符号判断极大值和极小值。
3. 解析：本题考查多元函数的极值问题。首先，求出函数的偏导数，然后使用拉格朗日乘数法求解。最终得到驻点，进一步判断驻点为极大值点还是极小值点。
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