线性代数中，解向量是线性方程组的核心概念。在求解线性方程组时，我们通常需要找到满足方程组的所有向量解，即解向量。以下是线性代数解向量的几个关键步骤：
1. 建立方程组：首先，根据实际问题建立线性方程组。
2. 矩阵表示：将方程组转化为矩阵形式，即系数矩阵乘以未知向量等于常数向量。
3. 行列式：计算系数矩阵的行列式，判断方程组的解的情况。
4. 增广矩阵：将常数向量添加到系数矩阵的右侧，形成增广矩阵。
5. 行简化：通过行变换将增广矩阵简化为行阶梯形矩阵。
6. 求解：
- 如果方程组有唯一解，则行阶梯形矩阵的最后一行应为全零行。
- 如果方程组有无穷多解，则行阶梯形矩阵的最后一行不为全零行，且至少有一个变量为自由变量。
- 如果方程组无解，则行阶梯形矩阵的最后一行不为全零行，且至少有一个变量的系数不为零。
7. 解向量：根据自由变量的取值，求解出所有解向量的表达式。
通过以上步骤，我们可以得到线性方程组的解向量。需要注意的是，解向量的表达式通常具有参数形式，其中参数可以取任意实数。
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