在2022年的考研数二（数学二）中，考生们面临了以下几道典型的题目：
1. 极限与连续题：考察了函数极限的存在性以及连续性的判断，例如：计算 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数与微分题：涉及导数的计算、高阶导数的求解以及微分的应用，如：求函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$ 的三阶导数。
3. 不定积分与定积分题：考察了不定积分的基本技巧、换元积分法和分部积分法，以及定积分的计算，例如：计算 $\int \frac{x^2}{\sqrt{x^2 + 1}} \, dx$。
4. 多元函数微分学题：包括偏导数的计算、全微分以及多元函数的极值问题，如：求函数 $f(x, y) = x^2y$ 在点 $(1, 1)$ 处的偏导数和全微分。
5. 线性代数题：涵盖了矩阵的运算、行列式的计算、线性方程组的求解以及特征值和特征向量的求解，例如：求矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ 的特征值和特征向量。
6. 概率论与数理统计题：涉及随机变量的分布、期望、方差以及假设检验等知识，如：已知随机变量 $X$ 服从标准正态分布，求 $P(X > 1)$。
这些题目不仅考察了考生对基本数学知识的掌握，还要求考生具备一定的解题技巧和策略。
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