2001年考研数学一真题及答案如下：
真题部分：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
2. 下列函数中，可导的函数是 _______。
二、填空题（每题5分，共10题）
1. 定积分 ∫(0 to π) sin^2(x) dx = _______。
2. 矩阵 A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\) 的行列式 |A| = _______。
三、解答题（共80分）
1. 计算极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x) - \sin(x)}{x}\)。
2. 求函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 的导数。
3. 解线性方程组：\(\begin{cases} 2x + 3y - z = 1 \\ x - 2y + 2z = 2 \\ 3x + y - z = 0 \end{cases}\)。
4. 计算定积分：\(\int_{0}^{1} e^{2x} dx\)。
5. 设函数 g(x) = x^2 - 4x + 4，求 g'(x)。
答案部分：
一、选择题：
1. 3x^2 - 3
2. f(x) = x^3 - 3x
二、填空题：
1. π/2
2. -2
三、解答题：
1. 2
2. f'(x) = 3x^2 - 12x + 9
3. 解得 x = 1, y = 1, z = 1
4. e^2 - 1
5. g'(x) = 2x - 4
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