2021年考研数学二真题解析如下：
一、选择题
1. 分析选项A、B、C、D的特点，排除明显错误选项，最终确定正确答案。
2. 运用数列极限、函数极限的基本性质，判断选项的正确性。
二、填空题
1. 利用数列极限、函数极限的运算性质，计算填空题的答案。
2. 注意数列的收敛性、函数的连续性等概念的应用。
三、解答题
1. 线性代数部分：求解矩阵的秩、逆矩阵、行列式等。
- 针对矩阵的运算，先求出矩阵的初等行变换，再求解。
- 注意矩阵的秩与可逆性之间的关系。
2. 微积分部分：计算定积分、不定积分、求导数、函数的极值等。
- 利用积分、导数的计算方法，结合定积分、不定积分的基本性质，进行计算。
- 注意函数的极值、最值、凹凸性等概念的应用。
四、证明题
1. 利用数学归纳法、反证法等证明方法，证明题目所给的命题。
2. 注意数学证明的严谨性，逻辑清晰，步骤完整。
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