考研数学难度最大的题目通常集中在以下几个领域：
1. 高等数学中的极限、导数、积分等基本概念的理解与应用。
2. 线性代数中的矩阵运算、特征值与特征向量、二次型等复杂问题。
3. 概率论与数理统计中的随机变量、大数定律、中心极限定理等理论性较强的题目。
这类题目往往需要考生具备扎实的理论基础、较强的逻辑思维能力和解题技巧。以下是一道典型的考研数学难题示例：
题目：设函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，求 \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x+1)-f(x)}{x} \)。
解答：通过洛必达法则，对分子分母同时求导，得到：
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{f(x+1)-f(x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{-2x}{(1+x^2)^2} \]
继续化简，得到：
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{-2x}{(1+x^2)^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{-2}{2x+1} = 0 \]
因此，该题的答案为0。
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