线性代数在考研数学中占有重要地位，以下是对线性代数核心知识点的梳理：
1. 行列式（Determinant）：
- 行列式的定义、性质、计算方法；
- 克莱姆法则；
- 行列式的逆矩阵。
2. 矩阵（Matrix）：
- 矩阵的定义、运算（加法、数乘、乘法）；
- 矩阵的秩；
- 矩阵的逆矩阵；
- 矩阵的秩与线性方程组的解。
3. 向量（Vector）：
- 向量的定义、运算（加法、数乘）；
- 向量的线性相关性与线性无关性；
- 向量组的秩；
- 向量空间与基。
4. 特征值与特征向量（Eigenvalue and Eigenvector）：
- 特征值与特征向量的定义；
- 特征值的性质；
- 特征向量的性质；
- 特征值的求法。
5. 二次型（Quadratic Form）：
- 二次型的定义、运算；
- 标准型；
- 正定、负定、半正定、半负定。
6. 线性变换（Linear Transformation）：
- 线性变换的定义；
- 线性变换的性质；
- 线性变换的矩阵表示。
7. 伴随矩阵（Adjugate Matrix）：
- 伴随矩阵的定义；
- 伴随矩阵的性质。
8. 分块矩阵（Block Matrix）：
- 分块矩阵的定义；
- 分块矩阵的运算。
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