1. 题目：设函数 \( f(x) = e^x - x \)，则 \( f(x) \) 的零点所在的区间是：
A. \((-1, 0)\)
B. \((0, 1)\)
C. \((1, 2)\)
D. \((2, 3)\)
2. 题目：已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \) 的值为：
A. 2
B. 1
C. 0
D. 不存在
3. 题目：设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，则 \( A^{-1} \) 的值为：
A. \( \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)
B. \( \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} \)
C. \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} \)
D. \( \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)
4. 题目：若 \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} x \sin x \, dx = \frac{\pi}{4} \)，则 \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2 \cos x \, dx \) 的值为：
A. \( \frac{\pi}{4} \)
B. \( \frac{\pi}{2} \)
C. \( \frac{\pi^2}{4} \)
D. \( \frac{\pi^2}{2} \)
5. 题目：设 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上连续，在 \((a, b)\) 内可导，且 \( f(a) = f(b) \)，则存在 \( \xi \in (a, b) \) 使得 \( f'(\xi) = 0 \) 的充要条件是：
A. \( f(x) \) 在 \([a, b]\) 上单调递增
B. \( f(x) \) 在 \([a, b]\) 上单调递减
C. \( f(x) \) 在 \([a, b]\) 上取得最小值
D. \( f(x) \) 在 \([a, b]\) 上取得最大值
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