在考研数学中，定积分的解题方法多样，以下是一些常见的技巧：
1. 换元积分法：适用于被积函数中含有根式、三角函数、反三角函数等情况。通过适当的换元，简化积分表达式。
2. 分部积分法：适用于被积函数是两个函数的乘积，其中一个函数易于求导，另一个函数易于积分。通过分部积分，将复杂积分转化为简单积分。
3. 三角换元法：适用于被积函数中含有形如根号下的二次式。通过三角换元，将根号下的二次式转化为简单的三角函数。
4. 凑微分法：适用于被积函数中含有形如f'(x)·g(x)的项。通过凑微分，将原积分转化为基本积分形式。
5. 积分表法：对于一些常见函数的积分，可以直接查表得到结果。
6. 递推关系法：适用于具有递推关系的积分问题。通过递推关系，将复杂积分转化为简单积分。
7. 积分区间变换法：适用于积分区间可变的情况。通过变换积分区间，简化积分表达式。
8. 积分与微分方程的联立求解法：适用于积分与微分方程联立的情况。通过积分与微分方程的联立求解，得到问题的解。
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