考研数学一的高等数学部分主要涵盖以下几个核心内容：
1. 函数极限与连续性：包括极限的基本概念、极限的性质、无穷小与无穷大的关系、连续函数的性质及间断点等。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的几何意义、导数的计算法则（包括四则运算、反函数求导、复合函数求导等）、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式、洛必达法则、最大值与最小值问题、函数的单调性、凸凹性等。
4. 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法、分部积分法、定积分的应用（如计算平面图形的面积、体积等）。
6. 微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程的解法（包括可分离变量、齐次方程、线性方程等）、二阶及高阶线性微分方程的解法。
7. 级数：常数项级数与函数项级数的基本概念、收敛性判别法、幂级数、傅里叶级数等。
这些内容是考研数学一高等数学的核心，考生需要熟练掌握并能够灵活运用。
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