线性代数是考研数学的重要组成部分，以下是一些线性代数中常见的公式：
1. 行列式公式：
- 二阶行列式：\(D = ad - bc\)
- 三阶行列式：\(D = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31})\)
2. 矩阵运算公式：
- 矩阵加法：\(A + B = C\)
- 矩阵减法：\(A - B = C\)
- 矩阵乘法：\(AB = C\)
- 矩阵数乘：\(kA = C\)
3. 矩阵的转置：
- 转置矩阵：\(A^T = [a_{ji}]\)
4. 矩阵的逆：
- 逆矩阵：\(A^{-1} = C\)
- 逆矩阵的存在条件：行列式\(D\)不为0
5. 特征值与特征向量：
- 特征值方程：\(AV = \lambda V\)
- 特征向量：\(V\)
6. 行列式性质：
- 行列式交换行（列）的符号改变：\(D = -D'\)
- 行列式乘以数：\(kD = D'\)
- 行列式展开定理：\(D = a_{11}C_{11} + a_{12}C_{12} + \ldots + a_{1n}C_{1n}\)
7. 线性方程组：
- 克莱姆法则：\(X = \frac{D_X}{D}\)
- 矩阵形式：\(AX = B\)
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