在考研数学中，快速求解极限问题，关键在于掌握以下三大策略：
1. 函数性质分析：首先，观察函数在极限点附近的行为，判断其是否为连续函数，是否具有奇偶性、周期性等性质。
2. 洛必达法则与等价无穷小替换：对于“0/0”或“∞/∞”型极限，可尝试使用洛必达法则。若洛必达法则不适用，则可考虑等价无穷小替换，简化极限表达式。
3. 数列极限与函数极限的关系：对于数列极限问题，可尝试转化为函数极限，利用函数极限的性质进行求解。
下面以一个具体例子来说明：
例题：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解答：
1. 分析函数性质：$\sin x$ 在 $x=0$ 处连续，故 $\frac{\sin x}{x}$ 在 $x=0$ 处也连续。
2. 应用等价无穷小替换：当 $x \to 0$ 时，$\sin x \sim x$，故原极限可转化为 $\lim_{x \to 0} \frac{x}{x} = 1$。
通过以上策略，我们快速求得了该极限的值为1。
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