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题目： 设函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 6x^2 + 9x}{x^2 - 1} \)，求 \( f(x) \) 在 \( x = 3 \) 处的导数。
解答思路： 首先，观察函数 \( f(x) \) 是否可化简。接着，利用导数的定义和求导法则，求出 \( f(x) \) 的导数，并在 \( x = 3 \) 处代入求解。
答案： 通过化简，我们得到 \( f(x) = x + 3 \)。因此，\( f'(x) = 1 \)。代入 \( x = 3 \)，得 \( f'(3) = 1 \)。
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