1. 若函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，则 \( f''(0) \) 的值为 _______。
2. 设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，则 \( A \) 的行列式 \( \det(A) \) 为 _______。
3. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x^2} \) 的值为 _______。
4. 在区间 \( [0, \pi] \) 上，函数 \( y = \cos x \) 的最大值出现在 \( x = \) _______。
5. 设 \( a, b \) 为实数，若 \( a^2 + b^2 = 1 \)，则 \( a^2 + b^2 + 2ab \cos \theta \) 的最大值为 _______。
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