在备战考研数学二的过程中,掌握以下关键公式是非常必要的。以下是整理的考研数学二核心公式清单:
1. 高阶微分公式:
- (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
- (f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)
2. 多元函数偏导数公式:
- ∂(f(x, y))/∂x = f_x' + f_y' * ∂y/∂x
- ∂(f(x, y))/∂y = f_x' * ∂x/∂y + f_y'
3. 梯度公式:
- ∇f(x, y) = f_x' * i + f_y' * j
4. 重积分公式:
- ∫∫R f(x, y) dA = ∫a^b ∫c^d f(x, y) dy dx
5. 三重积分公式:
- ∫∫∫R f(x, y, z) dV = ∫a^b ∫c^d ∫e^f f(x, y, z) dz dy dx
6. 线积分公式:
- ∫C f(x, y) ds = ∫C f(x(t), y(t)) |r'(t)| dt
7. 曲面积分公式:
- ∫∫S f(x, y, z) dS = ∫∫S f(x, y, z) * dA
8. 参数方程下的积分公式:
- ∫a^b f(x(t)) |r'(t)| dt = ∫a^b f(x(t)) |x'(t)| dt
9. 矩阵运算公式:
- (AB)^T = B^T * A^T
- (A + B)^T = A^T + B^T
- (kA)^T = k^T * A^T
10. 线性方程组求解公式:
- Ax = b 的解为 x = A^(-1)b
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