在备战考研数学的过程中，以下是一些典型题型，每个题型附带一个示例题目：
1. 极限计算题：
- 示例：求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。
2. 导数计算题：
- 示例：求函数 \(f(x) = x^3 - 3x + 2\) 在 \(x = 1\) 处的导数。
3. 不定积分题：
- 示例：计算不定积分 \(\int \frac{x^2}{x^3 + 1} \, dx\)。
4. 定积分题：
- 示例：计算定积分 \(\int_0^1 (2x + 3) \, dx\)。
5. 多元函数微分题：
- 示例：已知函数 \(f(x, y) = x^2y\)，求 \(\frac{\partial f}{\partial x}\) 和 \(\frac{\partial f}{\partial y}\)。
6. 线性方程组题：
- 示例：解线性方程组 \(\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ x - y = 1 \end{cases}\)。
7. 概率论题：
- 示例：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。
8. 复数题：
- 示例：计算复数 \(z = 1 + i\) 的模和辐角。
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