数学与应用数学考研主要考察以下课程：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、多元函数等基础知识。
2. 线性代数：包括向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理等。
4. 拓扑学：包括拓扑空间、连续映射、同伦等概念。
5. 概率论与数理统计（二）：包括大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
此外，部分院校还会根据自身特色和培养目标，增加一些选修课程。备考过程中，建议考生结合自身情况和院校要求，有针对性地进行复习。
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