2024年考研数学一试卷及答案如下：
2024年考研数学一试卷
（一）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为：
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 3
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 0，则下列结论正确的是：
A. A的行列式一定为0
B. A的逆矩阵一定存在
C. A的秩一定为0
D. A的转置矩阵的行列式一定为0
3. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则下列极限等于1的是：
A. lim(x→0) (sinx/x^2)
B. lim(x→0) (x - sinx)
C. lim(x→0) (x^2 - sinx)
D. lim(x→0) (x^3 - sinx)
4. 设f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的泰勒展开式为：
A. 1 + x + x^2/2 + ...
B. 1 + x + x^2/3 + ...
C. 1 + x + x^2/4 + ...
D. 1 + x + x^2/5 + ...
5. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的内积为：
A. 14
B. 10
C. 8
D. 6
6. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在区间[a, b]上的最大值和最小值一定存在，这是因为：
A. f(x)在区间[a, b]上可导
B. f(x)在区间[a, b]上连续
C. f(x)在区间[a, b]上可导且单调
D. f(x)在区间[a, b]上连续且可导
7. 设矩阵A = [a_ij]，若A的伴随矩阵A*的行列式|A*| = 0，则A的秩为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8. 若函数f(x)在x=0处的导数为0，则f(x)在x=0处的切线方程为：
A. y = 0
B. y = x
C. y = -x
D. y = 1
9. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的图像关于：
A. x轴对称
B. y轴对称
C. 原点对称
D. x = -1对称
10. 若lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^3 - 2x^2 + x) = 1，则下列结论正确的是：
A. 分子分母的最高次项系数相等
B. 分子分母的最高次项系数不相等
C. 分子分母的最高次项系数的比值为1
D. 分子分母的最高次项系数的比值为-1
2024年考研数学一答案
1. B
2. A
3. A
4. A
5. B
6. B
7. B
8. A
9. B
10. A
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