考研数学极限的解题，关键在于掌握以下步骤：
1. 观察型：首先观察极限的形式，是“0/0”、“∞/∞”、“0*∞”、“1^∞”等未定式。
2. 直接代入法：如果函数在极限点连续，可以直接代入求解。
3. 等价无穷小替换：如果极限形式复杂，可先进行等价无穷小替换，化简表达式。
4. 洛必达法则：对于“0/0”或“∞/∞”型极限，如果函数可导，可以使用洛必达法则求解。
5. 夹逼定理：通过构造夹逼函数，利用夹逼定理求解极限。
6. 单调有界准则：利用函数的单调性和有界性，证明极限存在。
7. 数列极限转化：对于一些复杂的极限问题，可以将其转化为数列极限，利用数列极限的知识求解。
8. 构造函数法：根据题目特点，构造合适的函数，利用函数的性质求解极限。
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