2021年考研数学二卷真题解析如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)在x=1处的导数为______。
答案：-2
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/2，则该极限的求解过程中，x的次数为______。
答案：3
二、填空题（每题5分，共5题）
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的行列式为______。
答案：-2
4. 若函数y = e^x在区间[0, 1]上单调递增，则该函数在该区间内的最大值点为______。
答案：x=1
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴为______。
答案：x=2
三、解答题（每题20分，共4题）
6. 求极限：lim(x→∞) (x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 2x - 3)。
答案：-1
7. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x=1处的切线方程。
答案：y = -2x + 3
8. 求不定积分：∫(e^x * sinx)dx。
答案：-e^x * cosx + e^x * sinx + C
9. 求线性方程组Ax = b的解，其中A = [1 2; 3 4]，b = [5; 6]。
答案：x = [1; 2]
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