在2021年的考研数学试题中，考生们遇到了一系列富有挑战性的题目。以下是对部分真题的解析：
1. 线性代数：一道涉及矩阵运算和线性方程组的题目，要求考生运用高斯消元法求解。此题考察了考生对矩阵理论和线性方程组解法的掌握程度。
2. 概率论与数理统计：一道关于大数定律和中心极限定理的应用题，要求考生通过概率分布函数和期望值计算，验证大数定律和中心极限定理在实际问题中的应用。
3. 高等数学：一道涉及微分方程求解的题目，要求考生运用常微分方程的解法求解给定初值问题的解。此题考察了考生对微分方程理论和解法技巧的熟练程度。
4. 复变函数：一道关于解析函数的题目，要求考生证明一个函数在复平面上解析，并求出其解析表达式。此题考察了考生对复变函数理论和解法技巧的掌握。
5. 常微分方程：一道涉及高阶微分方程求解的题目，要求考生运用级数解法求解给定微分方程的通解。此题考察了考生对常微分方程理论和解法技巧的熟练程度。
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