考研数学三的大纲和考试内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：
- 微积分（极限、导数、积分、级数等）
- 线性代数（行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等）
- 概率论与数理统计（随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等）
2. 线性代数：
- 行列式与矩阵的基本运算
- 线性方程组
- 特征值与特征向量
- 矩阵的对角化
- 线性空间与线性变换
3. 概率论与数理统计：
- 随机事件与概率
- 随机变量及其分布
- 大数定律与中心极限定理
- 参数估计与假设检验
- 数理统计的基本方法
4. 数学分析（部分内容）：
- 实数的完备性
- 微积分的基本定理
- 多元函数的微分法
- 多元函数的积分法
考试内容涵盖了上述各个部分的基础知识、基本理论和基本方法。考生需要具备扎实的数学基础，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
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