在备战考研数学的道路上，知识点梳理是至关重要的。以下是对考研数学核心知识点的精炼总结：
1. 极限与连续：掌握极限的四则运算法则、夹逼定理、洛必达法则等，以及连续函数的基本性质。
2. 导数与微分：深入理解导数的定义、计算法则，包括隐函数求导、参数方程求导等，以及微分在几何中的应用。
3. 中值定理与导数的应用：熟练运用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，解决函数的单调性、极值、最值问题。
4. 不定积分与定积分：熟练掌握基本积分公式，学会分部积分、换元积分、分式积分等技巧。
5. 向量代数与空间解析几何：理解向量的基本运算，掌握空间直角坐标系、曲面方程、曲线方程等。
6. 线性代数：掌握矩阵的运算、行列式的计算、线性方程组的求解，以及特征值、特征向量等概念。
7. 概率论与数理统计：熟悉随机变量及其分布、期望、方差等基本概念，掌握大数定律、中心极限定理等。
8. 复变函数：了解复数的表示、运算，复变函数的极限、导数、积分等概念。
9. 常微分方程：掌握一阶微分方程的解法，了解高阶微分方程的求解方法。
10. 数学建模与应用：学会运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
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