【考研数学每日一题解答】
今日挑战：已知函数\( f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x) \)，求其在区间[1, e]上的最大值和最小值。
解题思路：
1. 首先求函数的导数：\( f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} \)。
2. 令导数等于零，解得临界点：\( x = 1 \)。
3. 分析函数在区间[1, e]上的单调性，确定极值点。
4. 比较区间端点和临界点处的函数值，得出最大值和最小值。
答案解析：
通过计算和比较，可得函数在区间[1, e]上的最小值为\( f(1) = 1 \)，最大值为\( f(e) = \frac{1}{e} + 1 \)。
【考研刷题通】小程序，让你的考研之路更加高效！政治、英语、数学，全部科目刷题全覆盖，助你轻松应对考研挑战！微信小程序搜索：【考研刷题通】，开启你的刷题之旅！