考研高等数学知识点归纳如下：
1. 极限与连续：掌握极限的定义、性质，以及连续函数的概念和性质。
2. 导数与微分：熟练运用导数的基本公式和求导法则，包括复合函数、隐函数、参数方程等求导方法。
3. 微分中值定理与导数的应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并能应用于证明不等式、求解最值等问题。
4. 不定积分：熟练掌握基本积分公式，并能运用换元积分法、分部积分法等求解不定积分。
5. 定积分：理解定积分的定义，掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能解决实际应用问题。
6. 多元函数微分学：掌握多元函数的偏导数、全微分、梯度、方向导数等概念，并能应用于极值、最值问题。
7. 多元函数积分学：学习二重积分、三重积分的概念和计算方法，包括极坐标、柱坐标等变换。
8. 向量分析：了解向量场的概念，掌握向量积、散度、旋度等运算，并能应用于物理场和流体的描述。
9. 级数：掌握幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等基本概念，并能进行级数的收敛性判断和展开。
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